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《概率论与数理统计》课程大纲 课程名称：概率论与数理统计/Probability and Statistics 学 时：54 先修课程：《高等数学》、《线性代数》 适用专业：经济类各专业 教 材：主编：龚得恩等 《经济数学基础 - 概率论与数理统计》(四川人民 出版社.1998) 参考教材：袁荫棠 编 《概率论与数理统计》(中国人民大学出版社.1999)。 一、本课程的性质和任务 《概率论与数理统计》是经济类专业的一门公共基础课。它是一门从数量方 面研究随机现象的规律性的学科，通过对本课程的学习，使学生掌握处理随机现 象的基本思想和方法，培养他们运用概率与数理统计的方法去分析和解决有关实 际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必需的基础。 二、本课程教学内容和基本要求 第1章 随机事件及其概率 理解随机事件、基本事件和样本空间的概念。熟悉事件之间的关系及运算规 律；理解随机事件的频率概念。知道概率的统计定义以及公理化定义；理解概率 的古典定义。掌握概率的基本性质以及运用它们进行概率的运算；理解条件概率 的概念。熟练掌握乘法公式、全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式，并能运用这 些公式进行概率计算；理解事件独立性的概念。熟悉运用事件的独立性进行概率 计算。了解贝努利（Bernoulli）概型以及熟悉对这种概型的概率计算。 第2章 随机变量及其分布 了解随机变量的概念。掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法； 理解分布列、密度函数和分布函数的概念及性质。熟悉由概率分布计算有关事件 的概率；熟练掌握二项分布、泊松（Poisson）分布、正态分布、指数分布和均 匀分布，特别是掌握正态分布的性质；掌握随机变量的一些简单函数的概率分布 的求法。 第3章 多维随机变量及其分布 了解二维随机变量及其多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布 律、联合分布函数、联合密度函数的概念和它们的性质。掌握计算有关事件的概 率的方法；掌握和了解二维随机变量的边缘分布和联合分布之间的关系，并会计 算有关的分布。知道二维正态分布及二维均匀分布；了解条件分布的概念。掌握 离散型随机变量的条件分布律及连续型随机变量的条件分布函数和条件密度函数 的计算公式；理解随机变量独立性的概念。掌握相互独立的随机变量的有关事件 的概率的计算；掌握二维随机变量特别是两个相互独立的随机变量和的分布以及 会求随机变量的简单函数的分布。 第4章 随机变量的数字特征 理解数学期望和方差的概念，了解它们的性质、熟悉它们的计算公式。会计 算随机变量函数的数学期望和方差；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数 分布和均匀分布的数学期望和方差；了解协方差和相关系数的概念，知道它们的 性质。掌握协方差和相关系数以及各阶矩的计算公式。 第5章 大数定律和中心极限定理 了解契比雪夫（Chebyshev）不等式及其在理论上的价值，会用契比雪夫不 等式估计有关事件的概率；了解依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫 大数定律；知道独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯（De Moi-vre- Laplace）极限定理。掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率的近似值。 第6章 统计量及其分布 理解总体、个体、简单随机样本以及样本观察值和样本容量的概念；理解统 计量的概念。熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算
方法及其分布。理解 正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算。 第7章 参数估计 理解参数的点估计的概念，掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和 一致性；熟悉运用矩法特别是极大似然估计法进行点估计的方法,并能用矩法特 别是极大似然估计法对总体的未知参数进行估计；理解参数的区间估计的概念， 熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤。 第8章 假设检验 理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产 生的两类错误。熟练掌握关于单个正态总体和两个正态总体对均值与方差的假设 检验；理解总体分布的假设检验的概念，熟悉用H0准则对总体分布进行假设检验 的方法。 三、对学生能力培养的要求 课内教学活动中能力培养的要求：在课内教学活动中侧重培养学生对概率统 计中的实际背景的理解；理解与掌握解决实际问题的常用方法，会运用课本中的 基本知识分析及解决一些较简单的实际问题。
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- 分布，t－分布，F－分布的定义并会查表计算。熟悉