第3章 多维随机变量及其分布

例题3-1

题型：计算题

题目：二维随机向量的联合概率分布由下表所示：

  求及

答案：

　　　　　　　　　　　　　

F(0,0)=P{X

分析：对离散型随机向量描述一个随机试验，首先要明确随机向量的所有可能取值，

       然后根据试验条件求出取各相应值的概率。

 例题3－2

题型：计算题

题目：设二维随机向量，

其中为平面上一个可度量的有界闭区域，确定的值。

答案：

因此：，其中为区域D的面积。

分析：利用概率密度函数的性质。 

例题3－3

题型：计算题

题目：设二维连续型随机向量（X，Y）的联合密度为：

求（X，Y）的联合分布函数

答案：当或时，

当或时，

　　　

　　　　　　　

当时，＝

当时，＝

因此：（X，Y）的联合分布函数为：

分析：利用分布函数与密度函数的关系即可