第7章 参数估计

例题7－1

题型：计算题

题目：设是正态总体的一个简单随机样本，试适当选择，使　　　为

     的无偏估计量。

 答案：

　　　　　　　　　

　　　　　所以，

 

分析：要使成为的无偏估计量，满足，且注意到期望与方差的运

      算性质即可解决。

例题7－2

题型：计算题

题目：设正态总体的方差为已知，问抽取的样本容量应为多大？，才能使总

       体均值的置信区间为0.95的置信区间长不大于

答案：由题意

　　　，　得　

　　由置信度为0.95，查标准正态分布表得　　

代入上式得　　　

 

分析：只要记住置信区间的公式及查表过程即可。

例题7－3

题型：计算题

题目：从二正态总体X，Y中分别抽取容量为16和10的两个样本,求得

　　　　　　　

试求方差比的95%的置信区间。

答案：由题设知　　

        

故　　

又，查F分布上侧分位数表，得

 

所以由方差比95%的置信区间为

分析：只是置信区间的公式记忆，查表。