| |
|
《概率论与数理统计》课程教学知识点
本课程教学大纲和知识点 第1章 随机事件及其概率 1．1 随机事件
1．1．1 基本事件
1．1．2 样本空间
1．2 事件之间的关系及运算规律
1．3 随机事件的频率概念
1. 4 概率的统计定义
1．5 概率的古典定义
1．6 概率的基本性质以及概率的运算
1．7 条件概率
1．7．1 乘法公式
1．7．2 全概率公式
1．7．3 贝叶斯（Bayes）公式
1．8 事件独立性
1．9 运用事件的独立性进行概率计算
1．10 贝努利（Bernoulli）概型以及对这种概型的概率计算 第2章 随机变量及其分布 2．1 随机变量 2．1．1 离散型随机变量 2．1．2 连续型随机变量 2．2 分布列 2．3 密度函数 2．4 分布函数的概念及性质 2．5 由概率分布计算有关事件的概率 2．6 二项分布 2．6．1 泊松（Poisson）分布 2．6．2 指数分布正态分布 2．6．3 均匀分布正态分布的性质 2．6．3 正态分布 2．6．4 正态分布的性质 2. 7 随机变量的一些简单函数的概率分布的求法 第3章 多维随机变量及其分布 3．1 二维随机变量
3．1．1 多维随机变量
3．2 二维随机变量的联合分布律
3．2．1 二维随机变量的联合分布函数
3．2．2 二维随机变量的联合密度函数的概念和它们的性质
3．3 计算有关事件的概率的方法
3．4 二维随机变量的边缘分布和联合分布之间的关系，及计算有关的分
布
3．5 条件分布的概念
3．5．1 离散型随机变量的条件分布律
3．5．2 连续型随机变量的条件分布函数和条件密度函数的计算
公式
3．6 随机变量独立性的概念
3．6．1 相互独立的随机变量的有关事件的概率的计算
3．7 二维随机变量特别是两个相互独立的随机变量和的分布以及随机变
量的简单函数的分布问题 第4章 随机变量的数字特征 4．1 数学期望和方差的概念
4．1．1 数学期望和方差的性质
4．1．2 数学期望和方差的计算公式
4．2 随机变量函数的数学期望和方差
4．2．1 二项分布的数学期望和方差
4．2．2 泊松分布的数学期望和方差
4．2．3 正态分布的数学期望和方差
4．2．4 指数分布的数学期望和方差
4．2．5 均匀分布的数学期望和方差
4．3 协方差和相关系数
4．3．1 协方差和相关系数的性质
4．3．2 协方差和相关系数以及各阶矩的计算公式 第5章 大数定律和中心极限定理 5．1 契比雪夫（Chebyshev）不等式
5．1．1 利用契比雪夫不等式估计有关事件的概率
5．2 依概率收敛
5．3 贝努利大数定律
5．3．1 契比雪夫大数定律
5．4 独立同分布的中心极限定理
5．4．1 德莫佛－拉普拉斯（De Moi-vre-Laplace）极限定理
5．5 应用中心极限定理计算有关事件的概率的近似值 第6章 统计量及其分布 6．1 总体
6．1．1 个体
6．1．2 简单随机样本
6．1．3 样本观察值
6．1．4 样本容量
6．2 统计量
6．3 数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法
及其分布
6．3．1
6．3．2 t － 分布的定义及查表计算
6．3．3 F － 分布的定义及查表计算
6．4 正态总体的某些常用统计量的分布及运用这些统计量进行计算 第7章 参数估计 7．1 参数的点估计的概念 7．2 参数点估计的评选标准 7．2．1 无偏性 7．2．2 有效性 7．2．3 一致性 7．3 运用矩法进行点估计的方法 7．3．1 极大似然估计法进行点估计的方法 7．3．2 用矩法对总体的未知参数进行估计 7．3．3 极大似然估计法对总体的未知参数进行估计 7．4 参数的区间估计 7．4．1 单个正态总体的均值与方差的区间估计的方法及步骤 7．4．2 两个正态总体的均值与方差的区间估计的方法及步骤 第8章 假设检验 8．1 假设检验 8．1．1 假设检验的基本步骤
8．1．2 假设检验可能产生的两类错误
8．2 关于单个正态总体对均值与方差的假设检验
8．2．1 两个正态总体对均值与方差的假设检验
8．3 总体分布的假设检验
8．3．1 对总体分布进行假设检验的方法
|
- 分布的定义及查表计算